Cette rue porte le nom de Charles Marie Fagard, notaire à Wassigny et fondateur du refuge, décédé le 11 décembre 1886. Bienfaiteur de la ville, il légua 400.000 francs aux pauvres et le fond de bibliothèque. Il envisagea également la création d’un hospice avec Elisée Alavoine et sa femme. Charles Marie Fagard, rentier, fit don en 1874 d’un terrain de plus d’un hectare, rue de Guise pour y construire le refuge. C’est en 1898 que commença l’édification de l’hospice. Ce vaste bâtiment disparut ensuite pour laisser place à l’actuelle maison de santé et de cure médicale.
La rue Fagard, partant de l’hôtel de ville et se confondant avec la RD8 se termine à l’intersection des rues Pierre lescot, Paulin Pecqueux, du Petit Bohain et du Dieu Levé à l’emplacement de l’ancienne porte de Cambrai.
Cette rue s’est d’abord appelée rue des fébures. ce nom désigne tous ceux qui travaillaient le fer ; ils devinrent "fèvres", d’où le patronyme de Lefèvre si répandu et qui désignait de nombreux artisans tels les taillandiers, serruriers, armuriers, maréchaux, forgerons...Ensuite, cette rue a porté le nom de "rue de Cambrai" avant de devenir la rue Fagard.
Dans cette rue fut édifiée au XVe et XVIe siècle la résidence des gouverneurs de Bohain.